Un bond offre cedola annua del 5% e mostra un rendimento lordo (sempre annuo) del 3%. Ma com’è possibile? Se non ti è chiara la differenza tra i 2 termini molto in voga nel linguaggio finanziario anche più semplice, non ti scoraggiare, perché te la spieghiamo con un semplice esempio. Supponiamo che una società quotata in borsa emetta un’obbligazione con scadenza esatta di 3 anni e che offra una cedola annua del 4%. La società rimborserà il titolo al 100% del suo valore nominale, ovvero a 100.
Supponiamo, però, che lo emetta a un prezzo inferiore a tale valore (sotto la pari). Ciò significa che l’investitore, oltre alla cedola annuale, guadagna anche qualcosa dalla differenza tra quanto il titolo gli verrà pagato alla scadenza (o anche prima, nel caso di una rivendita sul mercato secondario) e quanto l’ha pagato all’emissione (o sul mercato secondario). Tale differenza dovrà essere chiaramente suddivisa per il numero di anni mancanti alla scadenza o alla rivendita anticipata dell’obbligazione, sommando il risultato al valore percentuale della cedola. In altri termini, il rendimento si ottiene dalla seguente formula: r = (C + K/n) / P x 100, dove C è la cedola annua (lorda o netta, a seconda del tipo di calcolo che s’intende effettuare), K è la differenza negativa o positiva tra il prezzo di rimborso o di rivendita e quello di acquisto del titolo, n è il numero degli anni mancanti alla scadenza o alla rivendita e P il prezzo di acquisto del titolo, eventualmente maggiorato delle commissioni. Supponiamo, come da esempio precedente, che l’obbligazione triennale e con cedola (lorda) del 4% sia stata emessa a un prezzo di 97. Il rendimento sarà (4 + 3/3) / 97 x 100 = 5,15%. Infatti, la differenza (positiva) tra il prezzo di rimborso alla scadenza (100) e quello di emissione (97) è pari a 3 e va suddivisa per i 3 anni residui. Il risultato ottenuto (1) va sommato alla cedola (4%) e suddiviso per il prezzo di emissione, moltiplicando il risultato complessivo per 100.
Qualora il prezzo di emissione o di acquisto sul mercato secondario fosse sopra la pari, otterremmo che il rendimento dell’obbligazione sarebbe inferiore al valore della cedola annua, in quanto qui il plus pagato dall’investitore deprime il risultato complessivo dell’operazione. Al contrario, qualora il titolo fosse emesso o acquistato alla pari (100), non si ha differenza tra il valore della cedola e il rendimento. Fin qui abbiamo effettuato il calcolo con anni residui interi. Se non sono tali, come nella stragrande maggioranza dei casi, basta suddividere il numero dei mesi per 12. Esempio: un titolo con scadenza tra 3 anni e 4 mesi (40 mesi) ha una durata residua di 3,33 anni (40/12). P.S.: nella terminologia inglese, la cedola si indica con
“coupon”, il rendimento con
“yield”. Riassumendo: rendimento > cedola, se titolo è emesso sotto la pari (meno di 100); rendimento < cedola, se il titolo è emesso sopra la pari (più di 100); rendimento = cedola, se il titolo è emesso alla pari (a 100).
Giuseppe Timpone
