Giuseppe Timpone
I rendimenti delle obbligazioni sono letteralmente schizzati negli ultimi mesi, man mano che i prezzi sono diminuiti con la ripresa dell’inflazione. Questa è salita ai massimi da diversi decenni a questa parte nel mondo avanzato, per cui gli obbligazionisti pretendono rendimenti nominali più elevati. Ma vi siete chiesti come si effettua di preciso il calcolo del rendimento di un bond? Spesso, sui giornali o in TV si parla indifferentemente di “tasso” o “rendimento”, come se i due termini fossero tra loro sinonimi.
Differenza tra tasso e rendimento
Il tasso o cedola è l’interesse che periodicamente viene riconosciuto al possessore di un bond. Esso può essere fisso o variabile. Il rendimento tiene conto anche del prezzo di acquisto. Se compro il titolo a un prezzo superiore a quello che mi sarà rimborsato alla scadenza, ci sto evidentemente perdendo qualcosa. In sostanza, il mio guadagno sarà inferiore rispetto al tasso offertomi. Viceversa, se compro il titolo a un prezzo inferiore a quello di rimborso: oltre al tasso, percepirò una differenza positiva che incrementerà il mio guadagno.
Esempio con il BTp a 10 anni
Facciamo un esempio pratico. Stamattina, il BTp 1 giugno 2032 e cedola 0,95% (ISIN: IT0005466013) si acquistava sul Mercato obbligazionario Telematico di Borsa Italiana a 76 centesimi. Significa che per acquistarne 1.000 euro nominali, spenderei solamente 760 euro. Come possiamo procedere con il calcolo del rendimento? Per prima cosa dobbiamo capire quanto inciderà la cedola sull’investimento effettivo. Riceveremo su 1.000 euro 9,50 euro all’anno. Ma noi ne abbiamo spesi 760, per cui il nostro rendimento immediato è dell’1,25%, cioè 9,50/760.
Non è tutto. Alla scadenza, il Tesoro ci rimborserà 1.000 euro e non solo i 760 euro spesi per acquistare il BTp. Ecco che i 240 euro di guadagno dovranno essere rapportati ai 760 euro investiti. Saranno pari al 31,6%. Questa è una plusvalenza che incrementa il guadagno per mezzo della cedola.
L’uso della capitalizzazione composta
Ora, l’errore più comune che commettiamo quando procediamo al calcolo del rendimento è di suddividere in maniera semplice la plus- o minusvalenza per il numero degli anni. Tuttavia, bisogna tenere conto del fatto che quel margine di guadagno o perdita non sia stato incassato/accusato man mano, ma tutto alla fine. Nel caso in esame, l’obbligazionista rimarrà a bocca asciutta per circa 10 anni. E una cosa è incassare una cedola ogni sei mesi che potrà reinvestire subito, un’altra attendere per un periodo lungo. Ed ecco che l’operazione corretta da svolgere è la capitalizzazione composta.
Il 31,6% di rendimento lordo va elevato per un numero pari a 1 diviso gli anni di detenzione del bond. Nell’esempio di cui sopra, avremo: 1,316^0.1004 . Il risultato dell’operazione sarà 2,79%. A ciò dobbiamo aggiungere il tasso effettivo di 1,25% che avevamo calcolato in precedenza. La somma sarà di 4,04%. Questo è il rendimento lordo annuo alla scadenza del BTp a 10 anni oggi. Se ci fossimo limitati a suddividere la plusvalenza per 9,96 anni, avremmo ottenuto 3,17%. Sommato all’1,25% del tasso effettivo, ci avrebbe esitato un rendimento lordo annuo del 4,42%.
